按定义：实数分为有理数和无理数 。
按正负：实数分为正数、负数和零 。
【实数的分类按定义和正负怎么分】补充：实数包括有理数和无理数，其中无理数就是无限不循环小数 ， 有理数就包括整数和分数 。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数 。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数” 。实数可以分为有理数和无理数两类 ， 或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类 。实数是不可数的 。实数是实分析的核心研究对象 。
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