设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x0处可导 。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数 。
【如何判断函数可导】函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在 。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导 。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导 。
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