特征多项式是对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法 特征多项式是啥


【特征多项式是对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法 特征多项式是啥】
特征多项式是对求得线形递推数列 , 还频繁使用生成函数法 , 但对于常系数线形递推数列 , 其生成函数是一个有理分式 , 其分母即特征多项式 。为n*n的引流矩阵A的特征多项式为|A-λE| , 在其中E为n*n的单位矩阵 。
把|λE-A|的各行(或各列)加在一起 , 若相同 , 则把相等的一部分提出来(一次因式)后 , 剩下的部分是二次多项式 , 肯定可以分解因式 。把|λE-A|的某一行(或某一列)中没有λ的两个原素之一化作零 , 常常会出现公因子提出来 , 剩下的又是一二次多项式 。