除1外，有些数除1及其本身外，不能再被其他整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、……等等，这个数字叫质数 。
【欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 质数有哪些数字】最小质数为2，但最大质数不存在 。欧几里得的《几何原始》有一个经典的证明 。它使用了一种常用的证明方法：反证法 。具体证明如下：假设质数仅限于n，从小到大依次排列p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，pn加一是质数或不是质数 。

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