贝祖等式的证明贝祖数是什么 _经验分享

贝祖数是什么？
贝祖数就是最大公约数。
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
【贝祖等式的证明贝祖数是什么】求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b] 。
质因数分解法
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24，60）=12 。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
以上内容参考：百度百科-最大公约数
贝祖数是什么？
裴蜀定理（或贝祖定理）得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a,b是整数,且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。
在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理，裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀。
裴蜀定理说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x以及y的线性的丢番图方程（称为裴蜀等式）。
贝祖数的历史：
历史上首先证明关于整数的裴蜀定理的并不是裴蜀，而是17世纪初的法国数学家克劳德-加斯帕·巴歇·德·梅齐里亚克。他在于1624年发表的著作《有关整数的令人快乐与惬意的问题集》第二版中给出了问题的描述和证明。
然而，裴蜀推广了梅齐里亚克的结论，特别是探讨了多项式中的裴蜀等式，并给出了相应的定理和证明。
贝祖等式的证明,具体的
注意：百度中无法显示数学中的脚标！ a0,a1,…，a（n-1）,a（n）是数列，r1.r2,…,r（n-1）,r（n）也是数列。r（n-1）即数列的第(n-1)项别弄错了。得给百度提提意见了！
贝祖等式，依艾蒂·贝祖命名，是线性丢番图方程。
它说明若有整数a、b和其最大公因子d，必存在整数x、y使得：
ax + by = d
x、y称为贝祖数，可用扩展版辗转相除法求得，但结果不是唯一的。
例如12和42的最大公因子是6，便可以写(-3)×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1)×42 = 6 。
d其实就是最小可以写成ax + by形式的正整数。
辗转相除法是用来求最大公约数的．我们用代数的形式来表达(实质上，算术形式也是可以完全讲得清楚的)．给出两个正整数a和b，用b除a得商a0，余数r，写成式子
a=a0b+r，0≤r＜b． (1)
这是最基本的式子，辗转相除法的灵魂．如果r等于0，那么b可以除尽a，而a、b的最大公约数就是b．
如果r≠0，再用r除b，得商a1，余数r1，即
b=a1r+r1，0≤r1＜r． (2)
如果r1=0，那么r除尽b，由(1)也除尽a，所以r是a、b的公约数．反之，任何一龀??、b的数，由(1)，也除尽r，因此r是a、b的最大公约数．
如果r1≠0，则用r1除r得商a2，余数r2，即
r=a2r1+r2，0≤r2＜r1． (3)
如果r2=0，那么由(2)可知r1是b、r的公约数，由(1)，r1也是a、b的公约数．反之，如果一数除得尽a、b，那末由(1)，它一定也除得尽b、r，由(2)，它一定除得尽r、r1，所以r1是a、b的最大公约数．
如果r2≠0，再用r2除r1，如法进行．由于b＞r＞r1＞r2＞…逐步小下来，而又都是正整数，因此经过有限步骤后一定可以找到a、b的最大公约数d(它可能是1)．这就是有名的辗转相除法，在外国称为欧几里得算法．这个方法不但给出了求最大公约数的方法，而且帮助我们找出x、y，使
ax+by=d． (4)
在说明一般道理之前，先看下面的例子．
从求42897与18644的最大公约数出发：
42897=2×18644+5609， (i)
18644=3×5609+1817， (ii)
5609=3×1817+158， (iii)
1817=11×158+79， (iv)
158=2×79．
这样求出最大公约数是79．我们现在来寻求x、y，使
42897x+18644y=79．
由(iv)可知 1817-11×158=79．
把(iii)式的158表达式代入此式，得
79=1817-11(5609-3×1817)
=34×1817-11×5609．
再以(ii)式的1817表达式代入，得
79=34×(18644-3×5609)-11×5609
=34×18644-113×5609．
再以(i)式的5609表达式代入，得
79=34×18644-113×(42897-2×18644)
=260×18644-113×42897．
也就是x=-113，y=260．
这虽然是特例，也说明了一般的理论．一般的理论是：把辗转相除法写成为
a=a0b+r，
b=a1r+r1，
r=a2r1+r2，
r1=a3r2+r3，
………
r（n-1）=a（n+1）r（n）+ r（n+1），
r（n）=a（n+2）r（n+1）．
这样得出最大公约数d=r（n+1）．由倒数第二式，r（n+1）可以表为r（n-1）、r（n）的一次式，再倒回一个可以表为r（n-2）、r（n-1）的一次式，…，最后表为a、b的一次式．
即把d放在等式的一边，另一边不断代入上一个等式，最后可找出一组（x、y）值，使 ax+by=d．成立。
由此，贝式等式得证。
（结合上面的具体例子，自己代入再推导一下，就好理解了）
贝祖数属于高中课程还是大学识知？
贝祖数属于大学知识，高中课程没有这个内容。
号称最年轻的科学家，15岁受邀参加顶尖科学家大会，她现状如何了？
天才，从来不是一个随随便便的称号，它是用来形容那些在某一领域做出杰出贡献，而且具有远超于常人的知识和能力的人，而在上海，有这么一个小女孩，不过十五岁的年纪，却做出了其他科学家难以解开的问题，成为了无数网友心中的神童和崇拜对象。
普通的高一学生，谈方琳，却是中国最年轻的科学家，闻起来她做出了什么贡献呢？初三的时候，她通过对“斐波拉契数列与贝祖数的估计”的研究荣获了两大奖项，，不光在全市出名了，更是令整个教育界和科研界都为之震撼，一名在会的中科院士还要和谈方琳进一步讨论。
不光如此，在活动结束后，她仍然在进行着研究，不光建立了斐波拉组数和贝祖数的联系，还解决了贝祖数的最佳上界和下界的估计问题。这些研究成果直接惊动了加拿大的科学家Rankin，他研究这个问题长达五年时间，却被一个未成年的中国小姑娘给破解了，这个教授只是提出了一个粗糙的估计式，却因为谈方琳的研究给改进了。
本来谈方琳是不想参加这次的第二届世界顶尖科学家论坛，因为不想因为这耽误了学习，但是在组织方的再三请求下，谈方琳还是出席了会议。在会议上，谈方琳见到了许多业界前辈，可能是因为与这么多高手坐在同一个会场上，谈方琳没有太放得开，显得有些拘束。
坐在谈方琳身边的这么老人，吉罗·麦森伯克先生，作为是世界光遗传学的创始人，却没有那么的严肃和高高在上，反而很亲和。两人在交流的时候，谈方琳也向吉罗·麦森伯克请教一下，她想知道做课题的人应该保留着什么样的个人品质。吉罗·麦森伯克也是非常和蔼地回答了她“三不”诀窍，不气馁，不松懈，不丧失自信。
吉罗·麦森伯克先生的话给了谈方琳很大的启发，这让在做课题经常感到迷茫的谈方琳豁然开朗，科研不是一件容易的事情，不然谁都可以去做，能走在这条路上的人往往都是孤独的，而且经常伴随着各种困难，只有克服了这些，才能获得真正的成功。
谈方琳这么小的年纪却有这么大的成就，其实离不开她的父母提供的教育。父母开明的教育手段从来不会给谈方琳过多的压力，累的时候就要放松，从来不会强迫谈方琳去学习，这样直接培养了谈方琳对学习的兴趣，她从不刷题，从不补课，能有如今的成就，她的父母功不可没。
追星追的是科学巨星，娱乐放松的方式是做一些数学的小研究，可能在这个年纪有这样的喜好与同龄人显得格格不入，但这与她的成功息息相关，成功不是偶然的，她正是付出了太多才有今天的成就，如今的她还在那01么对于这样的一个天才，大家是如何看待的呢？欢迎留言。
上海15岁女生，解出世界性难题，为何婉拒了采访人员的采访？
《离骚》：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。每个人都具备着一种探索欲，但在探索当中真理的过程当中，前进的道路十分漫长，但我们将百折不挠，不遗余力的地去追求和探索。
而数学是世界的基本构成之一，想要推动科技发展，数学知识就必须不断进步，在几千年当中，也是涌现了不少的大数学家，像是华罗庚、陈景润。如今也有一个15岁的高一女生解决了一个“世界性难题” 。
谈方琳是上海人，父母都是华东师范大学的老师，父亲又是大学数学老师，从小可能受父亲的影响，对数学就比较感兴趣，在小学时，她就跟着父亲学习数学，小学还参加了数学竞赛的补习班。
进入初中之后，就完全没有参加过补习，也没有跟其他同学一样四处刷题，因为她没有时间，就连暑假期间，谈方琳都在做一些数学研究，由于父母都是大学老师，人脉很广，从初一暑假，她就开始跟着一些教授学习。
在教授的引导下，谈方琳接触到了《美国数学月刊》相关文章，她开创了一条完全不同的道路，在教授的协助下，她改进了加拿大数学家Rankin教授发表了一个粗糙估计式，这个估计式含金量不高，就算是开始读研的数学研究生也可以轻松破解。
2018年，她得到了上海青少年科学社的邀请，这个“青少年科学社”是通过上海各大高中学校的平时成绩、课题立意以及科学社自主考试来选拔人才，里面的学生都十分优秀，谈方琳只是其中之一。
她还参加了第33届上海市青少年科技创新比赛，她的研究课题是“斐波拉契数列与贝祖数的估计”，她在研究项目当中第一次建立的斐波拉契数列与贝祖数的联系，但注意的是，这是上海市比赛，并非全国性。
除了她之外，还有许多优秀的课题，什么“三元正极材料的电化学性能研究及低温性能的优化”、“超新星与其寄主星系中HⅡ区的位置分布研究”、“MEIS2蛋白质在细胞有丝分裂中的功能研究”等等。
谈方琳在理论上知识很强，得到了第一名，她还参加了首届世界顶级科学家青年论坛，（注：她参加的是分会场WLA青年论坛）谈方琳是以嘉宾的形式参加的，若说“科学家”确实有些过于吹捧了，就上海青少年科技创新比赛来讲，优秀的人才数不胜数。
作为数学界初出茅庐的“天才”，不应该过度吹捧，谈方琳有数学方面的天赋，那就应该好好读书，她才高一，思想都还未发育成熟，但她似乎考虑到了这个问题所在，拒绝了央视采访。
这种名誉对她来说压力过大，就好比北宋年间有一位神童名为伤仲永，他4岁就能写文作诗，但父母只想将他赚钱的工具，以至于他从有才之人趋向平庸，过得吹捧，就是“捧杀”，让谈方琳默默的成长才是最好的。
未来的路是她自己去走，给她太多的压力，只会失去一个原本有才能的人。

贝祖等式的证明 贝祖数是什么

贝祖等式的证明贝祖数是什么