行列式的性质有哪些

行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,那么行列式的性质有哪些?

行列式的性质有哪些

行列式与转置行列式相等 。
互换行列式的两行(列),行列式变号 。
行列式的某一行(列)的所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式 。
行列式如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零 。
若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则这个行列式是对应两个行列式的和 。
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变 。
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