求最大公因数最快方法是什么 _最大公因数

最大公因数，又称最大公约数，指2个或几个整数金额一共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记作（a，b）。那样求最大公因数最快方法是什么呢？

短除法：为了能简单，需要将两个数分解全过程用同一个短除法来描述，那样最大公因数便是全部除数的相乘。比如：求180和324的最大公因数。由于：5和9互质，因此180和324的最大公因数是4×9＝36 。
观察：选用会被2、3、5整除的数的特点去进行观查。比如，求225和105两个数的最大公因数。由于225、105都能被3和5整除，因此225和105最少带有公因数（3×5）15 。由于225÷15＝15，105÷15＝7，15与7互质，那样225和105的最大公因数是15 。
分解因式法：最先各自把两个数溶解质因数，然后找到他们所有公有制的质因数，并把这种公有制质因数乘积，所得到的积就是那两个数的最大公因数。比如：求125和300的最大公因数。由于125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，因此125和300的最大公因数是5×5＝25 。
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