设y是u的函数，u是x的函数，如果的值全部或部分在的定义域内，则y通过u成为x的函数，记作，称为由函数与复合而成的复合函数 。那么复合函数的定义是什么呢？

1、如等都是复合函数 。而就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义 。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数 。
2、复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数 。
3、复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量 。
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