-1,-2,-5 【直角坐标求球面坐标】求过点且和三个坐标平面都相切的球面方程 _与球面相切的圆柱面

求过点(-1,-2,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程
（1）设直：y=k(x-3) 1,圆心到直线的为d=r:d=|3k-1|/√(1 k2)=1
解得k=0或3/4
线、、、、、
（2）有两种方
（一）圆心在直线ab与bc中垂线交点上
ab：y=x 2

中垂线为：y=-x 1
（1）
bc:y=-x 2
中垂线：y=x-1
（2）
联立（1）（2）得的点就是交点：（1，0）即圆心
圆心（1,0）到任一点的距离就是半径r
r=1,
求经过坐标原点且与球面x2 y2 z2-2x 4y-6z=0相切的平面方程
已知平面过原点，只要求出平面的法向量，就可以写出平面方程，这道题的关键是原点是平面与球的切点，由此可以求出法向量。具体解题过程见图。
【-1,-2,-5 【直角坐标求球面坐标】求过点且和三个坐标平面都相切的球面方程】

求通过直线2x y=0,4x 2y 3z=6且与球面x^2 y^2 z^2=4相切的平面方程
联立2x y=0,4x 2y 3z=6
得：z=2
所以：已知直线在平面z=2上
而：球面x^2 y^2 z^2=4的球心在原点，半径为2
所以：z=2是这个球的切面
所以，所求的平面方程就是：z=2