【指数函数求导,指数函数如何求导?对数函数如何求导?】由设的辅助函数可以知道:⊿x=loga(1+β) 。所以(a^⊿x-1)/⊿x=β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然指数函数求导，当⊿x→0时，β也是趋向于0的 。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna 。
把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna 。可以知道，当a=e时有y=e^xy\’=e^x 。4 。y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)=logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x=logae/x 。
可以知道，当a=e时有y=lnxy\’=1/x 。
文章插图
- 调制解调器错误怎么办,Win10系统调制解调器报告了一个错误如何解决？
- 我属猴的六八年七月十五出生,我是女的请问一下我这一身运气如何？!属猴女人的2020年每月运势
- 90马18运势 2021属马人全年运势如何
- 属牛的人2020年运势如何？ | 18年牛人运势适合跳槽吗
- 属鼠2020年运势及运程?下半年属兔的人运气如何
- 1977年7月14日出生的人2020年运势如何？?77年生人明日运势如何
- #1986年属虎的人2018年运势运程如何#68年属虎的人2018年运势
- 农历1988年4月12日的命运,1988属龙2020每月运势如何
- 2020年属龙人的全年运势女_76年阳历11月份属龙人2016年运势如何
- 女 双鱼座男七月运势!双鱼座未来十年运势如何？