什么是相交 | 两个平面相交的系数行列式



什么是相交
在数学中,是两个几何之间关系的一种 。两个图形相交是指它们有公共分,或者时属于两者的点的集合不是空集 。若两个几何图形在某个地方有且只有有一个交点,则可以称为相切而不是相交 。如果两个图形完全重合,则一般不称为相交 。
1.直线的相交
在欧几里得平面上,两条直线要么平行,要么相交,要么重合 。这时欧几里得第五公设的推论 。相交的两条直线恰好有一个交点 。在非欧几何中,按几何特性(曲率),可以分为两类 。罗巴切夫斯基几何中两条直线要么平行,要么相交,但平行线不止一条 。黎曼几何中两条直线总是相交 。
三维空间或更高维空间中,两条直线相交则必定共面 。
2.圆的相交
欧几里得几何中,同一平面上的两个圆之间的关系有四种:相离、相切、相容和相交 。相离指两圆没有交点而且没有一个圆在另一个圆内部 。相切是指两圆只有一个交点 。相交是指两圆有多于一个交点 。相容是指两圆没有交点且一个圆在另一个内部 。
两个圆相交当且仅当两个圆心之间的距离严格小于两圆的半径之和,并严格大于两圆的半径之差 。