根号2等于多少:根号2等于多少，怎么计算的求过程？ _根号2等于多少

【根号2等于多少:根号2等于多少，怎么计算的求过程？】1.414213562373095不等于根号二根号2等于多少，但它能近似地表示成这个数。

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如果是以它自己为基底或在实数集或无理数集中讨论它，那么它就是根号2，再没有别的表示方法。
如果以有理数为基底，它可以是一个数列。当然我们需要相应地规则来定义它。比如把一个收敛数列的极限定义成这个数，那么这个数可以由所有收敛到根号二的数列表示，比如 {1，1.4，1.41，1.414…}
它同时也可以定义为一个有理数子集的确界，比如它是 {x∈Q：x^2<2｝集合的上确界等等。我们也可以通过进制的使用来近似地表示它，可是这是在一定的近似下的。
其实根号这个运算我们很难严格地定义它，因为它并不对实数封闭。我们只能从逆运算的角度理解它。比如根号2是实数集或无理数集中平方能得到2的数。
扩展资料:数学史的大事件——关于根号2的故事
古希腊有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯，他对数学的研究是很深的，对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。当时他成立“毕达哥拉斯学派” 。其中有这样一个观点：“宇宙的一切事物的度量都可用整数或整数的比来表示，除此之外，就再没有什么了” 。毕达哥拉斯首先发现并证明了“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，证明了这个定理后，他们学派内外都非常高兴，宰了100牛大肆庆贺，这个定理在欧洲叫“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”，我国叫勾股定理。可是，他的观点日后使他狼狈不堪，几乎无地自容。
毕达哥拉斯的一个学生叫希帕索斯，他勤奋好学，善于观察分析和思考。一天，他研究了这样的问题:“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢?” 他根据毕达哥拉斯定理，计算是根号2 (当然，当时不会这样表示)，并发现根号2 既不是整数，也不是整数的比。他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2 是不应该存在的，但对角线又客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。毕达哥拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2是一种新数，否则整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准希帕索斯再研究和谈论此事。
希帕索斯在毕达哥拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2是客观存在的，只是老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问题。后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达哥拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆” 。决定对希帕索斯严加惩罚。希帕索斯听到风声后，连夜成船逃走了。然而，他没想到，就在他所乘坐的海船后面追来了几艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来的时候，毕达哥拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，投入到了浩瀚无边的大海之中。他为根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命。
然而，真理是打不倒的，根号2的出现，使人类认识了一类新的数——无理数，也使数学本身发生了质的飞跃！根号2很快就引起了数学思想的大革命。人们会永远记住希帕索斯，他是真正的无理数之父，他的不谓权威，勇于创新，敢于坚持真理的精神永远激励着后来人！
希帕索斯为根2殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。