欧拉公式证明 _知识经验

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1.欧拉公式是指很多以欧拉命名的公式。其中最著名的有:复变函数中的欧拉幅角公式——连接复数、指数函数和三角函数，拓扑学中的欧拉多面体公式，初等数论中的欧拉函数公式。此外，还包括一些其他的欧拉公式，比如分数公式。
2.分数:a r/(a-b)(a-c)+b r/(b-c)(b-a)+c r/(c-a)(c-b) 。当r=0，1时，公式的值为0 ，当r=2时，值为1 。
3.复变函数:e ix = cosx+isinx，e为自然对数的底数， I为虚数单位。它将三角函数的定义域扩展到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位。
4.空之间的欧拉公式:V+F-E=X(P)，其中V是多面体P的顶点数， F是多面体P的面数，E是多面体P的边数， X(P)是多面体P的欧拉特征如果P可以在球面上同胚(通俗的理解可以是在球面上膨胀拉伸)，那么X(P)= 2；如果P在具有H个环柄的球面上同胚，那么X(P)=2-2h 。X(P) ，称为P的欧拉特征，是一个拓扑不变量，即无论如何进行拓扑变形都不会改变的量，这是拓扑研究的范围。
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