初等函数初等函数在其定义域内 _知识经验

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【初等函数初等函数在其定义域内】大家好,小豆豆来为大家解答以上的问题。初等函数在其定义域内，初等函数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
2、比如常函数y=2 。
3、一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。
4、例如，三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为y=x-x3/3!+x5/5!-…一般说来，大部分分段函数不是初等函数，如符号函数，狄利克雷函数，gamma函数，误差函数，Weierstrass函数。
5、但是个别分段函数除外。
6、扩展资料：还有一系列双曲函数也是初等函数，如sinh的名称是双曲正弦或超正弦，cosh是双曲余弦或超余弦，tanh是双曲正切， coth是双曲余切，sech是双曲正割，csch是双曲余割。
7、初等函数在其定义区间内一定连续。
8、初等三角函数包括正弦函数y=sinx 、余弦函数y=cosx 、正切函数y=tanx、余切函数y=cotx 、正割函数y=secx和余割函数y=cscx 。
9、高等分析学中用弧度制计量角度，即以单位圆周上的弧段量度相应的圆心角。
10、参考资料来源：百度百科——初等函数最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
11、初等函数在其定义区间内连续① 常数函数。
12、对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数。
13、②幂函数。
14、形如y＝x^a的函数，式中a为不等于零的常数。
15、③指数函数。
16、形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
17、④对数函数。
18、指数函数的反函数，记作y＝loga a x，式中a为不等于1的正常数。
19、指数函数与对数函数之间成立关系式，loga ax＝x 。
20、⑤ 三角函数。
21、即正弦函数y＝sinx ，余弦函数y＝cosx，正切函数y＝tanx，余切函数y＝cotx ，正割函数y＝secx，余割函数y＝cscx（见三角学）。
22、⑥反三角函数。
23、三角函数的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ，反余弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1，0≤y≤π），反正切函数 y=arc tanx，反余切函数 y ＝ arc cotx（－∞ ＜x＜＋∞，θ＜y＜π ）等。
24、以上这些函数常统称为基本初等函数。
25、一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式，例如，三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。
26、为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。
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初等函数 初等函数在其定义域内

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