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大家好,小跳来为大家解答以上的问题 。1的平方加2的平方加到n的平方数学归纳法,1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、由12+22+32+ 。
2、+n2=n(n+1)(2n+1)/6∵(a+1)3-a3=3a2+3a+1(即(a+1)3=a3+3a2+3a+1)a=1时:23-13=3×12+3×1+1a=2时:33-23=3×22+3×2+1a=3时:43-33=3×32+3×3+1a=4时:53-43=3×42+3×4+1 。
3、a=n时:(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1等式两边相加:(n+1)3-1=3(12+22+32+ 。
4、+n2)+3(1+2+3+ 。
5、+n)+(1+1+1+ 。
6、+1)3(12+22+32+ 。
7、+n2)=(n+1)3-1-3(1+2+3+ 。
8、+n)-(1+1+1+ 。
【1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导 1的平方加2的平方加到n的平方数学归纳法】9、+1)3(12+22+32+ 。
10、+n2)=(n+1)3-1-3(1+n)×n÷2-n6(12+22+32+ 。
11、+n2)=2(n+1)3-3n(1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)2-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)∴12+22+ 。
12、+n2=n(n+1)(2n+1)/6. 。
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