求不定积分就是求原函数吗为什么 _知识经验

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在微分学中，不定积分是定积分和二重积分的基?。?学好不定积分非常重要。求不定积分就是求原函数。
定积分是数值，不定积分的结果需要加上常数c ，通过不定积分可以找到它的原函数。如果原函数存在，除常数项外，它是唯一的。不定积分是函数的集合，是被积函数的原函数。
微积分中，函数f的不定积分，或者原函数，或者逆导数，是导数等于f的函数f ，已知函数f(x)是定义在区间上的函数。如果有一个可导函数f(x)使得区间内任意一点有dF(x)=f(x)dx，那么函数F(x)称为函数F(x)在区间内的原函数。

函数不定积分是什么意思？具体答案如图:
一个函数可以有不定积分，但不能有定积分；也可以有定积分，但是没有不定积分。一个连续函数必然有定积分和不定积分；如果只有有限个不连续点，则定积分存在；如果有跳跃不连续，原函数一定不存在，也就是不定积分一定不存在。
扩展数据:
函数u=g(x)的定义域是Dx ，值域是Mx 。若Mx∩Du≦，则Mx∩Du中任意X经过U；如果有唯一确定的Y值与之对应，那么通过变量u在变量X和Y之间形成函数关系。
复合函数就是一组函数，将几个简单的函数组合成一个更复杂的函数。一个复合函数不一定只包含两个函数，有时可能有两个以上，比如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，那么函数y=f{φ[ψ(x)]}就是x的复合函数，u和v都是中间变量。
应考虑以下几点:
1，当它是代数式或奇根式时，R的值域；
2.当是偶数根时，根的个数不小于0(即≥0)；
3.当它是分数时，分母不为0；当分母为偶数根时，根的个数大于0；
4.当它是指数型时，对于零指数幂或负整数指数幂，底数不为0(例如中) 。
参考来源:百度百科-复合函数
不定积分和原函数有什么关系？一般来说，得到的不定积分就是原函数，但也有极个别的例子，需要一点点不断发展，才能成为原函数，比如这个函数的不定积分， 1/(1+x 4) 。可以求出它的不定积分，然后把导数取回来，就会有所发现。
不定积分的本质是什么？设df(x)/dx = f(x)；则f(x)=∫f(x)dx；
其中f(x)是f(x)的导数，F(x)是F(x)的原函数；
所以不定积分的本质就是求一个函数的原函数。
但是一个函数不止有一个原函数，而是一族原函数。一个族中的任意两个原函数只相差一个常数。
不定积分的导数等于原函数吗？不定积分是原函数。不定积分是函数的集合，是被积函数的原函数。微积分中，函数f的不定积分，或者原函数，或者逆导数，是导数等于f的函数f，即f' = f 。
定积分是一个数，不定积分可以看成一个运算，但最后的结果不是一个数，而是一组函数。不定积分是微分的逆运算，定积分是在不定积分的基础上用数值代替减法。
【求不定积分就是求原函数吗为什么】以上解释了不定积分为什么是原函数？为什么这篇文章写到这里？希望能帮到大家。