已知三边求三角形面积已知三角形三边求面积 _知识经验

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1、假设有一个三角形，边长分别为甲、乙、丙、三角形的面积S可由以下公式求得：
2、S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]
3、而公式里的p为半周长：
4、p=(a b c)/2
5、设三角形的三边甲、乙、丙的对角分别为甲、乙、丙、则余弦定理为
6、cosC=(a^2 b^2-c^2)/2ab
7、S=1/2*ab*sinC
8、=1/2*ab*(1-cos^2 C)
9、=1/2*ab*[1-(a^2 b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
10、=1/4*[4a^2*b^2-(a^2 b^2-c^2)^2]
11、=1/4 *[(2ab a^2 b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2 c^2)]
12、=1/4*[(一个b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
13、=1/4 *[(a b c)(a b-c)(a-b c)(-a b c)]
14、设p=(a b c)/2
15、则p=(a b c)/2 ， p-a=(-a b c)/2，p-b=(a-b c)/2，p-c=(a b-c)/2，
16、上式=[(a b c)(a b c)(a b c)(a b c)(-a b c)/16]
17、=[p(p-a)(p-b)(p-c)]
【已知三边求三角形面积已知三角形三边求面积】18、所以，三角形字母表面积S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]
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