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大家好,小跳来为大家解答以上的问题 。分数的最大公因数和最小公倍数怎么求,最大公因数和最小公倍数怎么求这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、求最大公约数的一种方法,也可用来求最小公倍数 。
2、求几个数最大公约数的方法,开始时用观察比较的方法 , 即:先把每个数的约数找出来,然后再找出公约数 , 最后在公约数中找出最大公约数 。
3、例如:求12与18的最大公约数 。
4、12的约数有:2、3、4、6、12 。
5、18的约数有:2、3、6、9、18 。
6、12与18的公约数有:2、3、6 。
7、12与18的最大公约数是6 。
8、这种方法对求两个以上数的最大公约数 , 特别是数目较大的数,显然是不方便的 。
9、于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法 。
10、12=2×2×318=2×3×312与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了 。
11、所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数 。
12、从分解的结果看 , 12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3=6 , 就是 12与18的最大公约数 。
【最大公因数和最小公倍数怎么求 分数的最大公因数和最小公倍数怎么求】13、采用分解质因数的方法 , 也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数 。
14、如果把这两个数合在一起短除 , 则更容易找出公约数和最大公约数 。
15、从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数 。
16、与前边分别分解质因数相比较 , 可以发现:不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公约数,就是这两个数的公共质因数的连乘积 。
17、实际应用中 , 是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除,如附图图1 。
18、在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的约数都要算出 , 其它无此约数的数则原样落下 。
19、最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数 。
20、如图2 。
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