归纳法 归纳法和演绎法


归纳法 归纳法和演绎法

文章插图
大家好,小跳来为大家解答以上的问题 。归纳法和演绎法,归纳法这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、1. 第一数学归纳法设P(n)是关于自然数n的命题,若1)(奠基) P(n)在n=1时成立;2)(归纳) 在P(k)(k为任意自然数)成立的假设下可以推出P(k+1)成立,则P(n)对一切自然数n都成立 。
2、 推论1 奠基为n=j,归纳出P(n)对n≥j的成立情况 。
3、 推论2 奠基为n=1,2,……m,由P(k)成立推出P(k+m)成立,归纳出对于所有自然数成立的情况 。
4、2. 第二数学归纳法奠基 P(n)在n=1时成立;归纳 在P(n)(1≤n≤k,k为任意自然数)成立的假定成立下可以推出P(k+1)成立 , 则P(n)对于一切自然数成立 。
5、3. 反向归纳法设P(n)是关于自然数n的命题 , 若1)P(n)对无限多个自然数n成立;2)在P(k)(k是大于1的自然数)成立的假设下可以推出P(k-1)成立,则P(n)对一切自然数都成立 。
【归纳法 归纳法和演绎法】本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助 。