四阶行列式四阶行列式可以用对角线法则计算 _知识经验

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大家好,小豆豆来为大家解答以上的问题。四阶行列式可以用对角线法则计算，四阶行列式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160 。
2、扩展资料四阶行列式的性质在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
3、2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 。
4、3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n2个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n 。
5、4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
6、参考资料来源：百度百科—行列式简单地说，行列式的主要功能体现在计算机科学中现在数学课上学习行列式，就是为了让我们理解一些计算原理我先讲行列式怎么计算吧二阶行列式（行列式两边的竖线我不会打，看得懂就行）：abcd它的值就等于ad-bc，即对角相乘，左上-右下的那项为正，右上-左下的那项为负三阶行列式：abcdefghi它的值等于aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在纸上用线把每一项里的三个字母连起来就知道规律了计算机就是用行列式解方程组的比如下面这个方程组：x+y=3x-y=1计算机计算的时候，先计算x,y系数组成的行列式D：111-1D=-2然后，用右边两个数（3和1）分别代替x和y的系数得到两个行列式Dx和Dy：311-1Dx=-41311Dy=-2用Dx除以D，就是x的值，用Dy除以D，就是y的值了方法一：另原行列式为|A|则第2行倍数减掉其他各行0 -13 -4015210 -16 -5 -40 -19 -6 -2第一行倍数减掉后两行0 -13 -4 0 1521 00a*(-16/13 倍） 00*b（-19/13 倍）下面|A|=-|1521 |=13ab=-6|0 -13 -4 0 ||00a* ||00*b |方法二：|A|=2*（-1）^(1+1)A11+(-3)*(-1)^(1+2)*A12+2*(-1)^(1+4)A14=2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代数余子式)方法三：运行matlab赋值矩阵A，输入det(A)瞬间得到-6考虑到你快考试了，估计这么几句话其实也救不了你，最好你加我QQ，线形代数不是那么好混的，毕竟你连行列式都不会算。
7、229690813 说明你是谁四阶行列式是有公式的，但是非常繁琐、高阶行列式通常还是将其化为上三角或者下三角，对角线元的乘积即为所求；、以上题为例；32-12-2-131-2-141-4-423第一行乘以2/3，加到2、3行。
8、第一行乘以4/3，加到第四行。
9、然后第二行乘以-1，加到第三行。
10、第二行乘以4，加到第四行。
11、第三行乘以-10，加到第四列。
12、化为：32-1201/37/37/3001000015行列式值即为：3*1/3*1*15=15有点麻烦了。
13、不过方法还是没错的。
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