单射满射双射通俗理解 _知识经验

【单射满射双射通俗理解】

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01，内射只能一对一，不能多对一，满射就是不管一对一还是多对一。在映射f:X→Y中，Y中的任意一个元素Y都是X中一个元素的像，即Y中的所有元素都能找到X中的原像，至于只找到一个原像，那是双射的，但有的能找到多个，那就不是双射的，即双射既是内射的又是满的。
设F是从集合A到集合b的映射，如果所有的x ， y∈A，x≠y都有f(x)≠f(y)，那么F称为从A到b的内射性，在数学上，内射函数是连接不同自变量到不同值的函数。更准确地说，当函数f被称为是内射的时，对于每个值域中的y ，在定义域中至多有一个x，所以f (x) = y 。另一种说法是f是内射的。当f(a) = f(b)时，则a = b(若a≠b ，则f(a)≠f(b))，其中a和b属于定义域。单拍在一些书中也叫偶发事件，可以理解为“本来不一样，但形象不一样”
如果每一个可能的图像至少有一个变量映射在其上(即集合B中的每一个元素在A中有一个或多个原始图像)，或者范围中的任何一个元素至少有一个变量与之对应，那么这个映射称为满射。
既是内射又是满射的映射称为双射，也称为“一对一映射” 。双射原理是一组关系。在判断一个思想在应用中是否能在两个方向上找到唯一对应的东西时，通常需要判断这个思想在理论上是否满足双射关系。因为不知道实现这个想法的具体方式，所以需要抽象出它们的关系，找到这个双射。如果我们找不到它并验证这个双射体不存在，那么这个想法是不可能实现的。
内射性:每个X都有唯一的Y与之对应；满射性:每个Y必须至少有一个X与之对应；双射性:内射性和满射性都满足，是常见的函数映射。所以通俗来说，内射性只意味着一对一，不意味着多对一，满射性意味着无论一对一还是多对一。在映射f:X→Y中，Y中的任意一个元素Y都是X中一个元素的像，即Y中的所有元素都能找到X中的原像，至于只找到一个原像，那就是双射，但有的能找到多个，那就不是双射，也就是双射都是双射。总之，只能是一对一或者多对一，不能是一对多，而且在映射f:X→Y中，X的每个元素都参与，Y的所有元素都可能参与，所以是满的，这就是满射，反之亦然。
以上解释了大众对单拍、全拍、双拍的理解。这篇文章写完了。希望能帮到大家。