离差平方和离差平方和和方差有什么区别 _知识经验

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1、差平方和是各项与平均项之差的平方的总和。
2、其他信息方差离差平方的数学期望是方差他们是一个不同的概念，但在实验中他们的结果可能相同离差平方和是传播统计学的重要计算方法。
3、编辑本段离差平方和与方差的关系设x是一个随机变量，令η=x-Ex, 则称 η为x的离差.它反映了x与其数学期望Ex的偏离程度.根据数学期望的性质：离差的数学期望=0 Eη=E(ξ-Eξ)= Eξ-Eξ=0通常用随机变量x离差的平方的数学期望来描述随机变量x的分布的分散程度，并把其称为x的方差，记作Dx: Dx= E(x-Ex)^2离差平方的数学期望是方差他们是一个不同的概念，但在实验中它们的结果可能相同离差平方和的样本计算通过离差平方和的样本计算对离差平方和的分解进行方差分析, 出利用样本方差进行离差平方和的计算.提关键词: 样本方差; 统计学的实践表明, 于某一特性量经过多次试验的结对果, 般不会是同一数值, 是彼此有差异, 种差异反映了一而这试验受各种条件( 称为因素) 制约. 差平方和就反映了也的离某因素引起的差异大小. 解决此问题, 国统计学家R. 为英A. Fs e i r提出了方差分析的方法, 基本思想是将总的离差平h 其方和分解为几个部分, 一部分反映了方差的一种来源, 后每然利用F分布进行检验 . 虽然现阶段有许多统计工具, 学生比较熟悉的EX L 如CE 电子表格和不太熟悉的S AS. 在许多地区计算机条件比较但落后,是本双因素方差分析, 交试验设计为例, 明如何利用样本方差来正说计算离差平方和. 1 离差平方和的计算公式设了S " ￡分别为总的, 因素的离差. S, , A 平方和误差的( 内离差平方组, 组和)则有以下分解: , SSr SSaSSe= + r a i( = l n + 2 …+ , + ), i 样本方差 (a l v r ne是观察值与其均值离差的平 S mpe ai c ) a其中s7 =厶厶l c ,. :∑ ∑(j7z . ∑( - Y . x- ) S . :∑ , = ; x, l J 1 - - , i , l j 1 - -方和的均值, X( , 是一组样本值, 一设i =1…,) 那么圭厶( - x), 中; 是的平均值, 过计算器很容易计算其通出样本方差. 而有计算公式: 从一∑∑(i x) x- iz , . l 』1 - , i由÷∑.所数的值那 ,照式1 于一j 为有据均,么按公( - 1 )有: SS r= 一1 s ) () 2 2 x一; ) _ i )=( 一1j A( , () 1公式说明: 据与其均值的可以表示成自由度与数此公式不仅适用于单因素方差分析, 适用于双因素方差分也的样本方差的乘积. 析和正交试验设计中离差平方和的计算, 面不再说明.后。
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