第二宇宙速度的推导 第二宇宙速度的推导根号2


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1、根据动能公式,一个质量为m , 速度为v的物体的动能E1为E1=0.5mv^2根据重力势能公式,当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r,重力加速度为g时,它的重力势能E2为:E2=mgr而mg=GMm/r^2可得出:E2=GMm/r当E1-E2=0时,飞行器恰好克服行星引力逃逸,可得出:0.5mv^2-GMm/r=0v^2=2GM/rv=sqr(2GM/r)------------------->这就是著名的第二宇宙速度 。
2、其中,G为万有引力常量,M为行星质量 。
3、sqr()在计算机编程语言中表示开根号 。
4、把M代为地球质量,可得v=11.2km/s 。
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